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在苹果手机上注册谷歌浏览器账号的步骤如下。
1、打开谷歌浏览器（Google Chrome）。
2、点击右下角的“登录”按钮。
3、在弹出的页面中点击“创建账号”。
4、进入谷歌账号注册页面，开始填写注册信息，填写姓名、用户名（邮箱）、密码等信息，填写的用户名必须是邮箱地址，并且密码需要包含大写字母、小写字母、数字和符号中的两种或两种以上，还要确认接受谷歌的服务条款和隐私政策。
5、确认注册信息无误后，点击“下一步”。
6、验证注册信息，可以通过手机短信验证或语音电话进行验证，按照页面提示输入验证码或接听语音电话并按照提示操作即可。
7、完成验证后，谷歌账号就注册成功了，此时可以开始使用谷歌浏览器提供的各种服务了。
由于谷歌在中国内地可能无法直接访问，因此注册和使用谷歌账号可能会受到一些限制，建议了解当地的互联网政策和法规，并确保遵守相关规定。